La plaza de María Pita se llamaba antiguamente Plaza de Alesón; fue proyectada mediado el siglo XIX con el fin de resolver el paso de la cidade vella a la Pescadería.
Forma un gran rectángulo de más de diez mil metros cuadrados, en uno de cuyos frentes se encuentra el Palacio Municipial, mientras que en el resto se alinean edificios porticados, bajo los cuales se encuentran diversos establecimientos donde podemos comer alguna tapa con vino blanco de la tierra.
El edificio del Ayuntamiento data de principios del siglo XX y ocupa uno de los laterales. Su ostentosa fachada tiene tres torreones que están rematados todos por enormes cúpulas. En el cuerpo central hay una balconada de hierro forjado desde la que se presiden los actos municipales.
El edificio combina la monumentalidad con la funcionalidad. De estilo muy ecléctico con lagunas pinceladas modernistas, dispone en su interior de varias estancias: el de plenos, una pinacoteca y el Museo de los Relojes, la mejor colección que existe en España.
